Учился в Одесской художественной школе у К.К.Костанди и Г.А.Ладыженского, с 1904 – в Петербуржской Академии Художеств. В 1908-1910гг. – преподавал в художественной  школе «Бецалель». С 1912 – в Петербурге профессор  акварельной живописи на Высших женских архитектурных курсах. Писал маслом и акварелью пейзажи России, Норвегии, Голландии. Особенно почетными считал для себя Товарищество передвижных художественных выставок и Общество имени А.И. Куинджи. Его частое участие в выставках приносит ему известность. За холст "В сапожной мастерской" он получает премию имени А.И. Куинджи (1915).  На международной  выставке в Венеции в 1915 акварель  Лаховского  «Дождливый день» была приобретена итальянским правительством. А.Б. неоднократно удостаивался пр. на Весенних выставках в Петербурге. Репродукции картин Лаховского печатались в журналах «Нива», «Огонек», «Вершины» и др. В 1915 Лаховский один из учредителей Еврейского общества поощрения художеств, участвовал в аукционах в пользу евреев – жертв войны, в выставке художников-евреев (1918, Москва),  входил в Высший совет Дома искусств  в Петрограде. Оформлял детские  книги, в т. ч. «Мойдодыр» К.И.Чуковского. В годы советской власти активность художника не снижается. В 1921 году была организована даже персональная выставка А.Б. Лаховского. И все же художник покидает Советскую Россию - в 1926 году он поселяется в Париже. На Западе А.Б. Лаховский был заметен, часто участвует в международных выставках. В Париже, участвовал в выставках Осеннего салона и салона Тюильри, а также в выставках в Берлине, Копенгагене. В 1927 году с успехом прошла его персональная выставка в галерее Шарпантье и там же в 1937 – мемориальная. С 1935 – в США. Произведения Лаховского находятся в Люксембургском музее, музее Же де Пом в Париже, в ГРМ в Петербурге, в ГТГ в Москве и др. Вскоре пришло приглашение из-за океана стать преподавателем в Академии художеств города Бостона. Смерть художника не позволила передать часть своего мастерства, знаний и опыта стремящимся к постижению изобразительного искусства молодым американцам.